Tone Clock · Set classes · 10 notes
One shape, its own mirror
Interval content
| ic1 | ic2 | ic3 | ic4 | ic5 | ic6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 8 | 9 | 8 | 4 |
Every set in the class holds eight semitones, eight whole tones, eight minor thirds, nine major thirds, eight fourths and four tritones.
Common tones
| T0 | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 | T7 | T8 | T9 | T10 | T11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 8 | 8 | 8 | 9 | 8 | 8 | 8 | 9 | 8 | 8 | 8 |
Notes a set keeps when transposed by n.
| T0I | T1I | T2I | T3I | T4I | T5I | T6I | T7I | T8I | T9I | T10I | T11I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 9 | 8 | 8 | 8 | 10 | 8 | 8 | 8 | 9 | 8 |
Notes a set keeps when inverted about n.
Its 12 sets
Set theory treats D# and Eb as one pitch class; the names under each set use one fixed spelling, sharps except Bb.
012345689t
- 012345689tC C# D D# E F F# G# A Bb
- 12345679teC# D D# E F F# G A Bb B
- 02345678teD D# E F F# G G# Bb B C
- 013456789eD# E F F# G G# A B C C#
- 012456789tE F F# G G# A Bb C C# D
- 12356789teF F# G G# A Bb B C# D D#
- 02346789teF# G G# A Bb B C D D# E
- 01345789teG G# A Bb B C C# D# E F
- 01245689teG# A Bb B C C# D E F F#
- 01235679teA Bb B C C# D D# F F# G
- 01234678teBb B C C# D D# E F# G G#
- 012345789eB C C# D D# E F G G# A
Relations
- Complement
- 2-4 04
- Z-partner
- none: no other class has this interval vector
- Symmetry
- T0 and one inversion map it onto itself
- Inside it
2 notes: 2-1 ×8 · 2-2 ×8 · 2-3 ×8 · 2-4 ×9 · 2-5 ×8 · 2-6 ×4
3 notes: 3-1 ×6 · 3-2 ×12 · 3-3 ×14 · 3-4 ×14 · 3-5 ×12 · 3-6 ×7 · 3-7 ×12 · 3-8 ×14 · 3-9 ×6 · 3-10 ×6 · 3-11 ×14 · 3-12 ×3
4 notes: 4-1 ×4 · 4-2 ×10 · 4-3 ×5 · 4-4 ×10 · 4-5 ×10 · 4-6 ×4 · 4-7 ×6 · 4-8 ×5 · 4-9 ×2 · 4-10 ×4 · 4-11 ×10 · 4-12 ×10 · 4-13 ×8 · 4-14 ×10 · 4-Z15 ×10 · 4-16 ×10 · 4-17 ×6 · 4-18 ×10 · 4-19 ×14 · 4-20 ×6 · 4-21 ×6 · 4-22 ×10 · 4-23 ×4 · 4-24 ×7 · 4-25 ×3 · 4-26 ×5 · 4-27 ×10 · 4-28 · 4-Z29 ×10
5 notes: 5-1 ×3 · 5-2 ×6 · 5-3 ×8 · 5-4 ×6 · 5-5 ×6 · 5-6 ×8 · 5-7 ×6 · 5-8 ×4 · 5-9 ×8 · 5-10 ×6 · 5-11 ×8 · 5-Z12 ×3 · 5-13 ×10 · 5-14 ×6 · 5-15 ×4 · 5-16 ×8 · 5-Z17 ×5 · 5-Z18 ×8 · 5-19 ×6 · 5-20 ×8 · 5-21 ×12 · 5-22 ×5 · 5-23 ×6 · 5-24 ×8 · 5-25 ×6 · 5-26 ×10 · 5-27 ×8 · 5-28 ×8 · 5-29 ×6 · 5-30 ×10 · 5-31 ×6 · 5-32 ×8 · 5-33 ×6 · 5-34 ×4 · 5-35 ×3 · 5-Z36 ×6 · 5-Z37 ×5 · 5-Z38 ×8
6 notes: 6-1 ×2 · 6-2 ×4 · 6-Z3 ×4 · 6-Z4 ×3 · 6-5 ×4 · 6-Z6 ×2 · 6-7 · 6-8 ×2 · 6-9 ×4 · 6-Z10 ×6 · 6-Z11 ×4 · 6-Z12 ×4 · 6-Z13 ×2 · 6-14 ×8 · 6-15 ×8 · 6-16 ×8 · 6-Z17 ×6 · 6-18 ×4 · 6-Z19 ×8 · 6-20 ×2 · 6-21 ×8 · 6-22 ×8 · 6-Z23 ×2 · 6-Z24 ×6 · 6-Z25 ×4 · 6-Z26 ×3 · 6-27 ×4 · 6-Z28 ×3 · 6-Z29 ×2 · 6-30 ×2 · 6-31 ×8 · 6-32 ×2 · 6-33 ×4 · 6-34 ×8 · 6-35 · 6-Z36 ×4 · 6-Z37 ×3 · 6-Z38 ×2 · 6-Z39 ×6 · 6-Z40 ×4 · 6-Z41 ×4 · 6-Z42 ×2 · 6-Z43 ×6 · 6-Z44 ×8 · 6-Z45 ×2 · 6-Z46 ×6 · 6-Z47 ×4 · 6-Z48 ×3 · 6-Z49 ×3 · 6-Z50 ×2
7 notes: 7-1 · 7-2 ×2 · 7-3 ×4 · 7-4 ×2 · 7-5 ×2 · 7-6 ×4 · 7-7 ×2 · 7-8 ×2 · 7-9 ×4 · 7-10 ×2 · 7-11 ×4 · 7-Z12 · 7-13 ×6 · 7-14 ×2 · 7-15 ×2 · 7-16 ×4 · 7-Z17 ×3 · 7-Z18 ×4 · 7-19 ×2 · 7-20 ×4 · 7-21 ×8 · 7-22 ×3 · 7-23 ×2 · 7-24 ×4 · 7-25 ×2 · 7-26 ×6 · 7-27 ×4 · 7-28 ×4 · 7-29 ×2 · 7-30 ×6 · 7-31 ×2 · 7-32 ×4 · 7-33 ×4 · 7-34 ×2 · 7-35 · 7-Z36 ×2 · 7-Z37 ×3 · 7-Z38 ×4
8 notes: 8-2 ×2 · 8-3 · 8-4 ×2 · 8-5 ×2 · 8-7 ×2 · 8-8 · 8-11 ×2 · 8-12 ×2 · 8-14 ×2 · 8-Z15 ×2 · 8-16 ×2 · 8-17 ×2 · 8-18 ×2 · 8-19 ×6 · 8-20 ×2 · 8-21 ×2 · 8-22 ×2 · 8-24 ×3 · 8-25 · 8-26 · 8-27 ×2 · 8-Z29 ×2
- Around it
- 11-1 ×2 · and 1 larger classes