Tone Clock · Set classes · 9 notes
Two shapes, each the other’s mirror
Interval content
| ic1 | ic2 | ic3 | ic4 | ic5 | ic6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 4 |
Every set in the class holds six semitones, seven whole tones, six minor thirds, seven major thirds, six fourths and four tritones.
Common tones
| T0 | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 | T7 | T8 | T9 | T10 | T11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 8 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 |
Notes a set keeps when transposed by n.
| T0I | T1I | T2I | T3I | T4I | T5I | T6I | T7I | T8I | T9I | T10I | T11I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 8 | 6 | 8 | 6 | 7 | 6 | 8 | 6 | 8 | 6 |
Notes a set keeps when inverted about n.
Its 24 sets
Set theory treats D# and Eb as one pitch class; the names under each set use one fixed spelling, sharps except Bb.
01234678t
- 01234678tC C# D D# E F# G G# Bb
- 12345789eC# D D# E F G G# A B
- 02345689tD D# E F F# G# A Bb C
- 1345679teD# E F F# G A Bb B C#
- 0245678teE F F# G G# Bb B C D
- 01356789eF F# G G# A B C C# D#
- 01246789tF# G G# A Bb C C# D E
- 1235789teG G# A Bb B C# D D# F
- 0234689teG# A Bb B C D D# E F#
- 0134579teA Bb B C C# D# E F G
- 0124568teBb B C C# D E F F# G#
- 01235679eB C C# D D# F F# G A
01245678t
- 01245678tC C# D E F F# G G# Bb
- 12356789eC# D D# F F# G G# A B
- 02346789tD D# E F# G G# A Bb C
- 1345789teD# E F G G# A Bb B C#
- 0245689teE F F# G# A Bb B C D
- 0135679teF F# G A Bb B C C# D#
- 0124678teF# G G# Bb B C C# D E
- 01235789eG G# A B C C# D D# F
- 01234689tG# A Bb C C# D D# E F#
- 1234579teA Bb B C# D D# E F G
- 0234568teBb B C D D# E F F# G#
- 01345679eB C C# D# E F F# G A
Relations
- Complement
- 3-8 026
- Z-partner
- none: no other class has this interval vector
- Symmetry
- none: only T0 maps it onto itself
- Inside it
2 notes: 2-1 ×6 · 2-2 ×7 · 2-3 ×6 · 2-4 ×7 · 2-5 ×6 · 2-6 ×4
3 notes: 3-1 ×4 · 3-2 ×8 · 3-3 ×8 · 3-4 ×8 · 3-5 ×10 · 3-6 ×6 · 3-7 ×8 · 3-8 ×13 · 3-9 ×4 · 3-10 ×5 · 3-11 ×8 · 3-12 ×2
4 notes: 4-1 ×2 · 4-2 ×6 · 4-3 ×2 · 4-4 ×4 · 4-5 ×7 · 4-6 ×3 · 4-7 ×2 · 4-8 ×3 · 4-9 ×2 · 4-10 ×2 · 4-11 ×6 · 4-12 ×7 · 4-13 ×6 · 4-14 ×4 · 4-Z15 ×7 · 4-16 ×7 · 4-17 ×2 · 4-18 ×6 · 4-19 ×6 · 4-20 ×2 · 4-21 ×6 · 4-22 ×6 · 4-23 ×2 · 4-24 ×6 · 4-25 ×3 · 4-26 ×2 · 4-27 ×7 · 4-28 · 4-Z29 ×7
5 notes: 5-1 · 5-2 ×2 · 5-3 ×2 · 5-4 ×3 · 5-5 ×3 · 5-6 ×3 · 5-7 ×5 · 5-8 ×3 · 5-9 ×6 · 5-10 ×3 · 5-11 ×2 · 5-Z12 ×2 · 5-13 ×6 · 5-14 ×3 · 5-15 ×3 · 5-16 ×3 · 5-Z17 · 5-Z18 ×3 · 5-19 ×5 · 5-20 ×3 · 5-21 ×2 · 5-22 ×2 · 5-23 ×2 · 5-24 ×6 · 5-25 ×3 · 5-26 ×6 · 5-27 ×2 · 5-28 ×6 · 5-29 ×3 · 5-30 ×6 · 5-31 ×5 · 5-32 ×3 · 5-33 ×6 · 5-34 ×3 · 5-35 · 5-Z36 ×4 · 5-Z37 · 5-Z38 ×3
6 notes: 6-2 ×2 · 6-Z3 · 6-Z4 · 6-5 ×2 · 6-Z6 · 6-7 · 6-9 ×2 · 6-Z10 ×2 · 6-Z11 · 6-Z12 ×4 · 6-Z13 · 6-15 ×2 · 6-16 ×2 · 6-Z17 ×4 · 6-18 ×2 · 6-Z19 · 6-21 ×6 · 6-22 ×6 · 6-Z23 · 6-Z24 ×2 · 6-Z25 · 6-Z26 · 6-27 ×2 · 6-Z28 ×2 · 6-Z29 · 6-30 ×2 · 6-31 ×2 · 6-33 ×2 · 6-34 ×6 · 6-35 · 6-Z36 · 6-Z37 · 6-Z38 · 6-Z39 ×2 · 6-Z40 · 6-Z41 ×2 · 6-Z42 · 6-Z43 ×2 · 6-Z44 · 6-Z45 ×2 · 6-Z46 ×2 · 6-Z47 · 6-Z48 · 6-Z49 · 6-Z50
7 notes: 7-4 · 7-5 · 7-6 · 7-7 · 7-8 · 7-9 ×2 · 7-10 · 7-13 ×2 · 7-14 · 7-15 ×2 · 7-16 · 7-Z18 · 7-19 · 7-20 · 7-24 ×2 · 7-25 · 7-26 ×2 · 7-28 ×4 · 7-29 · 7-30 ×2 · 7-31 · 7-32 · 7-33 ×3 · 7-34 · 7-Z38
8 notes: 8-5 · 8-12 · 8-Z15 · 8-16 · 8-21 · 8-24 · 8-25 · 8-27 · 8-Z29
- Around it
- 10-2 · 10-4 · 10-6 · and 2 larger classes