Tone Clock · Set classes · 9 notes
One shape, its own mirror
Interval content
| ic1 | ic2 | ic3 | ic4 | ic5 | ic6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 7 | 6 | 6 | 6 | 3 |
Every set in the class holds eight semitones, seven whole tones, six minor thirds, six major thirds, six fourths and three tritones.
Common tones
| T0 | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 | T7 | T8 | T9 | T10 | T11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 8 | 7 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 8 |
Notes a set keeps when transposed by n.
| T0I | T1I | T2I | T3I | T4I | T5I | T6I | T7I | T8I | T9I | T10I | T11I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 | 6 |
Notes a set keeps when inverted about n.
Its 12 sets
Set theory treats D# and Eb as one pitch class; the names under each set use one fixed spelling, sharps except Bb.
012345678
- 012345678C C# D D# E F F# G G#
- 123456789C# D D# E F F# G G# A
- 23456789tD D# E F F# G G# A Bb
- 3456789teD# E F F# G G# A Bb B
- 0456789teE F F# G G# A Bb B C
- 0156789teF F# G G# A Bb B C C#
- 0126789teF# G G# A Bb B C C# D
- 0123789teG G# A Bb B C C# D D#
- 0123489teG# A Bb B C C# D D# E
- 0123459teA Bb B C C# D D# E F
- 0123456teBb B C C# D D# E F F#
- 01234567eB C C# D D# E F F# G
Relations
- Complement
- 3-1 012
- Z-partner
- none: no other class has this interval vector
- Symmetry
- T0 and one inversion map it onto itself
- Inside it
2 notes: 2-1 ×8 · 2-2 ×7 · 2-3 ×6 · 2-4 ×6 · 2-5 ×6 · 2-6 ×3
3 notes: 3-1 ×7 · 3-2 ×12 · 3-3 ×10 · 3-4 ×10 · 3-5 ×10 · 3-6 ×5 · 3-7 ×8 · 3-8 ×8 · 3-9 ×4 · 3-10 ×3 · 3-11 ×6 · 3-12
4 notes: 4-1 ×6 · 4-2 ×10 · 4-3 ×5 · 4-4 ×8 · 4-5 ×8 · 4-6 ×4 · 4-7 ×4 · 4-8 ×4 · 4-9 ×2 · 4-10 ×4 · 4-11 ×8 · 4-12 ×6 · 4-13 ×6 · 4-14 ×6 · 4-Z15 ×6 · 4-16 ×6 · 4-17 ×2 · 4-18 ×4 · 4-19 ×4 · 4-20 ×2 · 4-21 ×3 · 4-22 ×4 · 4-23 ×2 · 4-24 ×2 · 4-25 · 4-26 · 4-27 ×2 · 4-Z29 ×6
5 notes: 5-1 ×5 · 5-2 ×8 · 5-3 ×8 · 5-4 ×6 · 5-5 ×6 · 5-6 ×6 · 5-7 ×6 · 5-8 ×3 · 5-9 ×6 · 5-10 ×6 · 5-11 ×4 · 5-Z12 ×3 · 5-13 ×4 · 5-14 ×4 · 5-15 ×2 · 5-16 ×4 · 5-Z17 ×2 · 5-Z18 ×4 · 5-19 ×4 · 5-20 ×4 · 5-21 ×2 · 5-22 · 5-23 ×4 · 5-24 ×4 · 5-25 ×2 · 5-26 ×2 · 5-27 ×2 · 5-28 ×2 · 5-29 ×2 · 5-30 ×2 · 5-33 · 5-Z36 ×4 · 5-Z37 · 5-Z38 ×2
6 notes: 6-1 ×4 · 6-2 ×6 · 6-Z3 ×6 · 6-Z4 ×3 · 6-5 ×4 · 6-Z6 ×2 · 6-7 · 6-8 ×2 · 6-9 ×4 · 6-Z10 ×4 · 6-Z11 ×4 · 6-Z12 ×4 · 6-Z13 ×2 · 6-14 ×2 · 6-15 ×2 · 6-16 ×2 · 6-Z17 ×2 · 6-18 ×2 · 6-Z19 ×2 · 6-21 ×2 · 6-22 ×2 · 6-Z23 · 6-Z24 ×2 · 6-Z25 ×2 · 6-Z26 · 6-Z36 ×4 · 6-Z37 ×2 · 6-Z38 ×2 · 6-Z39 ×2 · 6-Z40 ×2 · 6-Z41 ×2 · 6-Z43 ×2
7 notes: 7-1 ×3 · 7-2 ×4 · 7-3 ×2 · 7-4 ×4 · 7-5 ×4 · 7-6 ×2 · 7-7 ×2 · 7-8 · 7-9 ×2 · 7-11 ×2 · 7-13 ×2 · 7-14 ×2 · 7-15 · 7-Z36 ×2 · 7-Z37 · 7-Z38 ×2
- Around it
- 10-1 ×2 · 10-2 · and 2 larger classes