Tone Clock · Set classes · 10 notes
One shape, its own mirror
Interval content
| ic1 | ic2 | ic3 | ic4 | ic5 | ic6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 4 |
Every set in the class holds nine semitones, eight whole tones, eight minor thirds, eight major thirds, eight fourths and four tritones.
Common tones
| T0 | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 | T7 | T8 | T9 | T10 | T11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 |
Notes a set keeps when transposed by n.
| T0I | T1I | T2I | T3I | T4I | T5I | T6I | T7I | T8I | T9I | T10I | T11I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 10 | 9 | 8 |
Notes a set keeps when inverted about n.
Its 12 sets
Set theory treats D# and Eb as one pitch class; the names under each set use one fixed spelling, sharps except Bb.
0123456789
- 0123456789C C# D D# E F F# G G# A
- 123456789tC# D D# E F F# G G# A Bb
- 23456789teD D# E F F# G G# A Bb B
- 03456789teD# E F F# G G# A Bb B C
- 01456789teE F F# G G# A Bb B C C#
- 01256789teF F# G G# A Bb B C C# D
- 01236789teF# G G# A Bb B C C# D D#
- 01234789teG G# A Bb B C C# D D# E
- 01234589teG# A Bb B C C# D D# E F
- 01234569teA Bb B C C# D D# E F F#
- 01234567teBb B C C# D D# E F F# G
- 012345678eB C C# D D# E F F# G G#
Relations
- Complement
- 2-1 01
- Z-partner
- none: no other class has this interval vector
- Symmetry
- T0 and one inversion map it onto itself
- Inside it
2 notes: 2-1 ×9 · 2-2 ×8 · 2-3 ×8 · 2-4 ×8 · 2-5 ×8 · 2-6 ×4
3 notes: 3-1 ×8 · 3-2 ×14 · 3-3 ×14 · 3-4 ×14 · 3-5 ×14 · 3-6 ×6 · 3-7 ×12 · 3-8 ×12 · 3-9 ×6 · 3-10 ×6 · 3-11 ×12 · 3-12 ×2
4 notes: 4-1 ×7 · 4-2 ×12 · 4-3 ×6 · 4-4 ×12 · 4-5 ×12 · 4-6 ×6 · 4-7 ×6 · 4-8 ×6 · 4-9 ×3 · 4-10 ×5 · 4-11 ×10 · 4-12 ×10 · 4-13 ×10 · 4-14 ×10 · 4-Z15 ×10 · 4-16 ×10 · 4-17 ×5 · 4-18 ×10 · 4-19 ×10 · 4-20 ×5 · 4-21 ×4 · 4-22 ×8 · 4-23 ×4 · 4-24 ×4 · 4-25 ×2 · 4-26 ×4 · 4-27 ×8 · 4-28 · 4-Z29 ×10
5 notes: 5-1 ×6 · 5-2 ×10 · 5-3 ×10 · 5-4 ×10 · 5-5 ×10 · 5-6 ×10 · 5-7 ×10 · 5-8 ×4 · 5-9 ×8 · 5-10 ×8 · 5-11 ×8 · 5-Z12 ×4 · 5-13 ×8 · 5-14 ×8 · 5-15 ×4 · 5-16 ×8 · 5-Z17 ×4 · 5-Z18 ×8 · 5-19 ×8 · 5-20 ×8 · 5-21 ×8 · 5-22 ×4 · 5-23 ×6 · 5-24 ×6 · 5-25 ×6 · 5-26 ×6 · 5-27 ×6 · 5-28 ×6 · 5-29 ×6 · 5-30 ×6 · 5-31 ×6 · 5-32 ×6 · 5-33 ×2 · 5-34 ×2 · 5-35 ×2 · 5-Z36 ×8 · 5-Z37 ×4 · 5-Z38 ×8
6 notes: 6-1 ×5 · 6-2 ×8 · 6-Z3 ×8 · 6-Z4 ×4 · 6-5 ×8 · 6-Z6 ×4 · 6-7 ×2 · 6-8 ×3 · 6-9 ×6 · 6-Z10 ×6 · 6-Z11 ×6 · 6-Z12 ×6 · 6-Z13 ×3 · 6-14 ×6 · 6-15 ×6 · 6-16 ×6 · 6-Z17 ×6 · 6-18 ×6 · 6-Z19 ×6 · 6-20 · 6-21 ×4 · 6-22 ×4 · 6-Z23 ×2 · 6-Z24 ×4 · 6-Z25 ×4 · 6-Z26 ×2 · 6-27 ×4 · 6-Z28 ×2 · 6-Z29 ×2 · 6-30 ×2 · 6-31 ×4 · 6-32 · 6-33 ×2 · 6-34 ×2 · 6-Z36 ×8 · 6-Z37 ×4 · 6-Z38 ×4 · 6-Z39 ×6 · 6-Z40 ×6 · 6-Z41 ×6 · 6-Z42 ×3 · 6-Z43 ×6 · 6-Z44 ×6 · 6-Z45 ×2 · 6-Z46 ×4 · 6-Z47 ×4 · 6-Z48 ×2 · 6-Z49 ×2 · 6-Z50 ×2
7 notes: 7-1 ×4 · 7-2 ×6 · 7-3 ×6 · 7-4 ×6 · 7-5 ×6 · 7-6 ×6 · 7-7 ×6 · 7-8 ×2 · 7-9 ×4 · 7-10 ×4 · 7-11 ×4 · 7-Z12 ×2 · 7-13 ×4 · 7-14 ×4 · 7-15 ×2 · 7-16 ×4 · 7-Z17 ×2 · 7-Z18 ×4 · 7-19 ×4 · 7-20 ×4 · 7-21 ×4 · 7-22 ×2 · 7-23 ×2 · 7-24 ×2 · 7-25 ×2 · 7-26 ×2 · 7-27 ×2 · 7-28 ×2 · 7-29 ×2 · 7-30 ×2 · 7-31 ×2 · 7-32 ×2 · 7-Z36 ×4 · 7-Z37 ×2 · 7-Z38 ×4
8 notes: 8-1 ×3 · 8-2 ×4 · 8-3 ×2 · 8-4 ×4 · 8-5 ×4 · 8-6 ×2 · 8-7 ×2 · 8-8 ×2 · 8-9 · 8-10 · 8-11 ×2 · 8-12 ×2 · 8-13 ×2 · 8-14 ×2 · 8-Z15 ×2 · 8-16 ×2 · 8-17 · 8-18 ×2 · 8-19 ×2 · 8-20 · 8-Z29 ×2
- Around it
- 11-1 ×2 · and 1 larger classes