Tone Clock · Set classes · 9 notes
Two shapes, each the other’s mirror
Interval content
| ic1 | ic2 | ic3 | ic4 | ic5 | ic6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 7 | 7 | 6 | 6 | 3 |
Every set in the class holds seven semitones, seven whole tones, seven minor thirds, six major thirds, six fourths and three tritones.
Common tones
| T0 | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 | T7 | T8 | T9 | T10 | T11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 7 | 7 | 7 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 |
Notes a set keeps when transposed by n.
| T0I | T1I | T2I | T3I | T4I | T5I | T6I | T7I | T8I | T9I | T10I | T11I |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 6 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 6 |
Notes a set keeps when inverted about n.
Its 24 sets
Set theory treats D# and Eb as one pitch class; the names under each set use one fixed spelling, sharps except Bb.
012345679
- 012345679C C# D D# E F F# G A
- 12345678tC# D D# E F F# G G# Bb
- 23456789eD D# E F F# G G# A B
- 03456789tD# E F F# G G# A Bb C
- 1456789teE F F# G G# A Bb B C#
- 0256789teF F# G G# A Bb B C D
- 0136789teF# G G# A Bb B C C# D#
- 0124789teG G# A Bb B C C# D E
- 0123589teG# A Bb B C C# D D# F
- 0123469teA Bb B C C# D D# E F#
- 0123457teBb B C C# D D# E F G
- 01234568eB C C# D D# E F F# G#
023456789
- 023456789C D D# E F F# G G# A
- 13456789tC# D# E F F# G G# A Bb
- 2456789teD E F F# G G# A Bb B
- 0356789teD# F F# G G# A Bb B C
- 0146789teE F# G G# A Bb B C C#
- 0125789teF G G# A Bb B C C# D
- 0123689teF# G# A Bb B C C# D D#
- 0123479teG A Bb B C C# D D# E
- 0123458teG# Bb B C C# D D# E F
- 01234569eA B C C# D D# E F F#
- 01234567tBb C C# D D# E F F# G
- 12345678eB C# D D# E F F# G G#
Relations
- Complement
- 3-2 013
- Z-partner
- none: no other class has this interval vector
- Symmetry
- none: only T0 maps it onto itself
- Inside it
2 notes: 2-1 ×7 · 2-2 ×7 · 2-3 ×7 · 2-4 ×6 · 2-5 ×6 · 2-6 ×3
3 notes: 3-1 ×6 · 3-2 ×11 · 3-3 ×10 · 3-4 ×8 · 3-5 ×8 · 3-6 ×5 · 3-7 ×10 · 3-8 ×8 · 3-9 ×4 · 3-10 ×5 · 3-11 ×8 · 3-12
4 notes: 4-1 ×5 · 4-2 ×9 · 4-3 ×4 · 4-4 ×8 · 4-5 ×6 · 4-6 ×3 · 4-7 ×3 · 4-8 ×2 · 4-9 · 4-10 ×4 · 4-11 ×7 · 4-12 ×7 · 4-13 ×7 · 4-14 ×5 · 4-Z15 ×6 · 4-16 ×4 · 4-17 ×3 · 4-18 ×6 · 4-19 ×4 · 4-20 ×2 · 4-21 ×3 · 4-22 ×6 · 4-23 ×3 · 4-24 ×2 · 4-25 · 4-26 ×3 · 4-27 ×6 · 4-28 · 4-Z29 ×5
5 notes: 5-1 ×4 · 5-2 ×7 · 5-3 ×6 · 5-4 ×6 · 5-5 ×4 · 5-6 ×4 · 5-7 ×2 · 5-8 ×3 · 5-9 ×5 · 5-10 ×5 · 5-11 ×5 · 5-Z12 ×2 · 5-13 ×3 · 5-14 ×4 · 5-15 · 5-16 ×4 · 5-Z17 · 5-Z18 ×3 · 5-19 ×3 · 5-20 · 5-21 ×2 · 5-22 · 5-23 ×4 · 5-24 ×3 · 5-25 ×4 · 5-26 ×3 · 5-27 ×3 · 5-28 ×3 · 5-29 ×3 · 5-30 ×2 · 5-31 ×5 · 5-32 ×4 · 5-33 · 5-34 ×2 · 5-35 ×2 · 5-Z36 ×5 · 5-Z37 ×2 · 5-Z38 ×4
6 notes: 6-1 ×3 · 6-2 ×5 · 6-Z3 ×4 · 6-Z4 ×2 · 6-5 ×2 · 6-Z6 · 6-8 ×2 · 6-9 ×3 · 6-Z10 ×3 · 6-Z11 ×3 · 6-Z12 ×2 · 6-Z13 · 6-14 ×2 · 6-15 ×2 · 6-16 · 6-Z17 · 6-18 · 6-21 ×2 · 6-22 · 6-Z23 · 6-Z24 · 6-Z25 · 6-27 ×3 · 6-Z28 · 6-Z29 · 6-30 · 6-31 · 6-32 · 6-33 ×2 · 6-34 · 6-Z36 ×4 · 6-Z37 · 6-Z39 ×3 · 6-Z40 ×3 · 6-Z41 ×2 · 6-Z42 ×2 · 6-Z43 · 6-Z44 ×2 · 6-Z45 ×2 · 6-Z46 ×3 · 6-Z47 ×3 · 6-Z48 · 6-Z49 · 6-Z50
7 notes: 7-1 ×2 · 7-2 ×3 · 7-3 ×2 · 7-4 ×2 · 7-5 ×2 · 7-8 · 7-9 · 7-10 ×3 · 7-11 · 7-Z12 · 7-13 · 7-16 ×2 · 7-Z17 · 7-Z18 · 7-19 · 7-20 · 7-23 ×2 · 7-24 · 7-25 ×2 · 7-26 · 7-27 · 7-28 · 7-29 · 7-31 · 7-Z36
8 notes: 8-1 · 8-2 · 8-3 · 8-10 · 8-11 · 8-12 · 8-13 · 8-14 · 8-Z29
- Around it
- 10-1 · 10-2 · 10-3 · and 2 larger classes