12-1

One shape, its own mirror

Interval content

Every set in the class holds twelve semitones, twelve whole tones, twelve minor thirds, twelve major thirds, twelve fourths and six tritones.

Common tones

Notes a set keeps when transposed by n.

Notes a set keeps when inverted about n.

Its 1 set

Set theory treats D# and Eb as one pitch class; the names under each set use one fixed spelling, sharps except Bb.

0123456789te · chromatic aggregate

• 0123456789teC C# D D# E F F# G G# A Bb B

Relations

Complement

the empty set

Z-partner

none: no other class has this interval vector

Symmetry

12 transpositions and 12 inversions map it onto itself

Inside it

2 notes: 2-1 ×12 · 2-2 ×12 · 2-3 ×12 · 2-4 ×12 · 2-5 ×12 · 2-6 ×6

3 notes: 3-1 ×12 · 3-2 ×24 · 3-3 ×24 · 3-4 ×24 · 3-5 ×24 · 3-6 ×12 · 3-7 ×24 · 3-8 ×24 · 3-9 ×12 · 3-10 ×12 · 3-11 ×24 · 3-12 ×4

4 notes: 4-1 ×12 · 4-2 ×24 · 4-3 ×12 · 4-4 ×24 · 4-5 ×24 · 4-6 ×12 · 4-7 ×12 · 4-8 ×12 · 4-9 ×6 · 4-10 ×12 · 4-11 ×24 · 4-12 ×24 · 4-13 ×24 · 4-14 ×24 · 4-Z15 ×24 · 4-16 ×24 · 4-17 ×12 · 4-18 ×24 · 4-19 ×24 · 4-20 ×12 · 4-21 ×12 · 4-22 ×24 · 4-23 ×12 · 4-24 ×12 · 4-25 ×6 · 4-26 ×12 · 4-27 ×24 · 4-28 ×3 · 4-Z29 ×24

5 notes: 5-1 ×12 · 5-2 ×24 · 5-3 ×24 · 5-4 ×24 · 5-5 ×24 · 5-6 ×24 · 5-7 ×24 · 5-8 ×12 · 5-9 ×24 · 5-10 ×24 · 5-11 ×24 · 5-Z12 ×12 · 5-13 ×24 · 5-14 ×24 · 5-15 ×12 · 5-16 ×24 · 5-Z17 ×12 · 5-Z18 ×24 · 5-19 ×24 · 5-20 ×24 · 5-21 ×24 · 5-22 ×12 · 5-23 ×24 · 5-24 ×24 · 5-25 ×24 · 5-26 ×24 · 5-27 ×24 · 5-28 ×24 · 5-29 ×24 · 5-30 ×24 · 5-31 ×24 · 5-32 ×24 · 5-33 ×12 · 5-34 ×12 · 5-35 ×12 · 5-Z36 ×24 · 5-Z37 ×12 · 5-Z38 ×24

6 notes: 6-1 ×12 · 6-2 ×24 · 6-Z3 ×24 · 6-Z4 ×12 · 6-5 ×24 · 6-Z6 ×12 · 6-7 ×6 · 6-8 ×12 · 6-9 ×24 · 6-Z10 ×24 · 6-Z11 ×24 · 6-Z12 ×24 · 6-Z13 ×12 · 6-14 ×24 · 6-15 ×24 · 6-16 ×24 · 6-Z17 ×24 · 6-18 ×24 · 6-Z19 ×24 · 6-20 ×4 · 6-21 ×24 · 6-22 ×24 · 6-Z23 ×12 · 6-Z24 ×24 · 6-Z25 ×24 · 6-Z26 ×12 · 6-27 ×24 · 6-Z28 ×12 · 6-Z29 ×12 · 6-30 ×12 · 6-31 ×24 · 6-32 ×12 · 6-33 ×24 · 6-34 ×24 · 6-35 ×2 · 6-Z36 ×24 · 6-Z37 ×12 · 6-Z38 ×12 · 6-Z39 ×24 · 6-Z40 ×24 · 6-Z41 ×24 · 6-Z42 ×12 · 6-Z43 ×24 · 6-Z44 ×24 · 6-Z45 ×12 · 6-Z46 ×24 · 6-Z47 ×24 · 6-Z48 ×12 · 6-Z49 ×12 · 6-Z50 ×12

7 notes: 7-1 ×12 · 7-2 ×24 · 7-3 ×24 · 7-4 ×24 · 7-5 ×24 · 7-6 ×24 · 7-7 ×24 · 7-8 ×12 · 7-9 ×24 · 7-10 ×24 · 7-11 ×24 · 7-Z12 ×12 · 7-13 ×24 · 7-14 ×24 · 7-15 ×12 · 7-16 ×24 · 7-Z17 ×12 · 7-Z18 ×24 · 7-19 ×24 · 7-20 ×24 · 7-21 ×24 · 7-22 ×12 · 7-23 ×24 · 7-24 ×24 · 7-25 ×24 · 7-26 ×24 · 7-27 ×24 · 7-28 ×24 · 7-29 ×24 · 7-30 ×24 · 7-31 ×24 · 7-32 ×24 · 7-33 ×12 · 7-34 ×12 · 7-35 ×12 · 7-Z36 ×24 · 7-Z37 ×12 · 7-Z38 ×24

8 notes: 8-1 ×12 · 8-2 ×24 · 8-3 ×12 · 8-4 ×24 · 8-5 ×24 · 8-6 ×12 · 8-7 ×12 · 8-8 ×12 · 8-9 ×6 · 8-10 ×12 · 8-11 ×24 · 8-12 ×24 · 8-13 ×24 · 8-14 ×24 · 8-Z15 ×24 · 8-16 ×24 · 8-17 ×12 · 8-18 ×24 · 8-19 ×24 · 8-20 ×12 · 8-21 ×12 · 8-22 ×24 · 8-23 ×12 · 8-24 ×12 · 8-25 ×6 · 8-26 ×12 · 8-27 ×24 · 8-28 ×3 · 8-Z29 ×24

9 notes: 9-1 ×12 · 9-2 ×24 · 9-3 ×24 · 9-4 ×24 · 9-5 ×24 · 9-6 ×12 · 9-7 ×24 · 9-8 ×24 · 9-9 ×12 · 9-10 ×12 · 9-11 ×24 · 9-12 ×4

10 notes: 10-1 ×12 · 10-2 ×12 · 10-3 ×12 · 10-4 ×12 · 10-5 ×12 · 10-6 ×6

11 notes: 11-1 ×12

Around it

no larger class: this is every note